inv_def — Mathlib

English

In the direct limit, inverse corresponds to inverse of a representative: ⟦⟨i,x⟩⟧^{-1} = ⟦⟨i,x^{-1}⟩⟧.

Русский

В предельном пределе обратное соответствует обратному представителя: ⟦⟨i,x⟩⟧^{-1} = ⟦⟨i,x^{-1}⟩⟧.

LaTeX

$$$ \forall i,x:\; (\llbracket i,x \rrbracket)^{-1} = \llbracket i, x^{-1} \rrbracket $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem inv_def (i x) : (⟦⟨i, x⟩⟧)⁻¹ = (⟦⟨i, x⁻¹⟩⟧ : DirectLimit G f) :=
  rfl

Похожие утверждения