isQuotientMap — Mathlib

English

Re-statement: If an affine map is continuous and onto, its underlying map is an open map.

Русский

Повтор: еслиAFFINE отображение непрерывно и сюръективно, его основанное отображение является открытым.

LaTeX

$$$$\\text{IsOpenMap}(\\text{AffineMap}.coe f)$$$$

Lean4

theorem isQuotientMap (surj : Surjective f) : IsQuotientMap f :=
  (f.isOpenMap surj).isQuotientMap f.continuous surj

Похожие утверждения