coe_linearMap_equivRange — Mathlib

English

Let f be as above; the preimage of a boundary under f has boundary equal to the preimage of the boundary: frontier(f^{-1}(S)) = f^{-1}(frontier(S)).

Русский

Пусть f выполняется как выше; прообраз границы через f имеет границу, равную прообразу границы: frontier(f^{-1}(S)) = f^{-1}(frontier(S)).

LaTeX

$$$\\partial(f^{-1}(S)) = f^{-1}(\\partial S)$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_linearMap_equivRange (hinj : Injective f) (hclo : IsClosed (range f)) :
    f.equivRange hinj hclo = f.rangeRestrict :=
  rfl

Похожие утверждения