coeFn_ofBijective — Mathlib

English

If a linear equivalence between Banach spaces is continuous, it can be promoted to a continuous linear equivalence.

Русский

Если линейная эквивалентность между банаховыми пространствами непрерывна, её можно превратить в непрерывную линейную эквивалентность.

LaTeX

$$$\\text{toContinuousLinearEquivOfContinuous}(e,h)$ is a continuous linear equivalence$$

Lean4

@[simp]
theorem coeFn_ofBijective (f : E →SL[σ] F) (hinj : ker f = ⊥) (hsurj : LinearMap.range f = ⊤) :
    ⇑(ofBijective f hinj hsurj) = f :=
  rfl

Похожие утверждения