nnbound

Mathlib.Analysis.Normed.Operator.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousLinearMap.nnbound

← MathLib Explorer

English

There exists a nonnegative real C such that ∥f x∥ ≤ C ∥x∥ for all x.

Русский

Существует C≥0 такое, что ∥f x∥ ≤ C ∥x∥ для всех x.

LaTeX

$$$\exists C \in \mathbb{R}_{\ge 0}, \forall x, \|f x\| ≤ C \|x\|$$$

Lean4

theorem nnbound [RingHomIsometric σ₁₂] (f : E →SL[σ₁₂] F) : ∃ C : ℝ≥0, 0 < C ∧ ∀ x : E, ‖f x‖₊ ≤ C * ‖x‖₊ :=
  SemilinearMapClass.nnbound_of_continuous f f.2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru