ebound — Mathlib

English

If a continuous linear map f is considered, there exists a real nonnegative bound C.

Русский

Для непрерывного линейного отображения f существует неотрицанная граница C.

LaTeX

$$$\exists C : \mathbb{R}_{\ge 0}, \forall x, \|f x\| ≤ C \|x\|$$$

Lean4

theorem ebound [RingHomIsometric σ₁₂] (f : E →SL[σ₁₂] F) : ∃ C : ℝ≥0, 0 < C ∧ ∀ x : E, ‖f x‖ₑ ≤ C * ‖x‖ₑ :=
  SemilinearMapClass.ebound_of_continuous f f.2

Похожие утверждения