le_opNorm

Mathlib.Analysis.Normed.Operator.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousLinearMap.le_opNorm

English

The norm is unaffected by negating the operator: ∥-f∥ = ∥f∥.

Русский

Норма не изменяется при взятии противоположного отображения: ∥-f∥ = ∥f∥.

LaTeX

$$$\\| -f \\| = \\| f \\|$$$

Lean4

/-- The fundamental property of the operator norm: `‖f x‖ ≤ ‖f‖ * ‖x‖`. -/
theorem le_opNorm : ‖f x‖ ≤ ‖f‖ * ‖x‖ :=
  (isLeast_opNorm f).1.2 x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru