norm_precompL_le

Mathlib.Analysis.Normed.Operator.Bilinear

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousLinearMap.norm_precompL_le

← MathLib Explorer

English

Similarly, the operator norm of the left precomposition precompL Eℓ L is bounded by ||L||: ||precompL Eℓ L|| ≤ ||L||.

Русский

Аналогично, ||precompL Eℓ L|| ≤ ||L||.

LaTeX

$$$\|\mathrm{precompL}_{E_\ell} L\| \leq \|L\|$$$

Lean4

theorem norm_precompL_le (L : E →L[𝕜] Fₗ →L[𝕜] Gₗ) : ‖precompL Eₗ L‖ ≤ ‖L‖ :=
  by
  rw [precompL, opNorm_flip, ← opNorm_flip L]
  exact norm_precompR_le _ L.flip

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru