coe_deriv₂ — Mathlib

English

In the same setting, the two-variable derivative map satisfies the same pointwise formula: (f.deriv₂ p) q = f(p.1, q.2) + f(q.1, p.2).

Русский

В той же постановке формула для двухпеременной производной сохраняется: (f.deriv₂ p) q = f(p_1, q_2) + f(q_1, p_2).

LaTeX

$$$\bigl(f.deriv_2 p\bigr)(q) = f(p_1, q_2) + f(q_1, p_2)$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_deriv₂ (f : E →L[𝕜] Fₗ →L[𝕜] Gₗ) (p : E × Fₗ) : ⇑(f.deriv₂ p) = fun q : E × Fₗ => f p.1 q.2 + f q.1 p.2 :=
  rfl

Похожие утверждения