isBoundedLinearMap — Mathlib

English

The same norm identity holds for smulRight with related simplifications; the operator norm equals product of norms.

Русский

Та же зависимость нормы для smulRight: норма есть произведение норм.

LaTeX

$$$ \\|\\mathrm{smulRight} \\, c \\, f\\| = \\|c\\| \\cdot \\|f\\| $$$

Lean4

/-- A continuous linear map satisfies `IsBoundedLinearMap` -/
theorem isBoundedLinearMap (f : E →L[𝕜] F) : IsBoundedLinearMap 𝕜 f :=
  { f.toLinearMap.isLinear with bound := f.bound }

Похожие утверждения