neg

Mathlib.Analysis.Normed.Operator.BoundedLinearMaps

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsBoundedLinearMap.neg

← MathLib Explorer

English

The difference of two bounded linear maps is bounded linear.

Русский

Разность двух ограниченных линейных отображений также ограничена линейно.

LaTeX

$$$ \\text{IsBoundedLinearMap } 𝕜 ( f - g ) $$$

Lean4

theorem neg (hf : IsBoundedLinearMap 𝕜 f) : IsBoundedLinearMap 𝕜 fun e => -f e :=
  by
  rw [show (fun e => -f e) = fun e => (-1 : 𝕜) • f e by simp]
  exact smul (-1) hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru