comp

Mathlib.Analysis.Normed.Operator.BoundedLinearMaps

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsBoundedLinearMap.comp

← MathLib Explorer

English

A bounded linear map is continuous.

Русский

Ограниченное линейное отображение непрерывно.

LaTeX

$$$ \\text{IsBoundedLinearMap } 𝕜 f \\to \\text{Continuous } f$$$

Lean4

theorem comp {g : F → G} (hg : IsBoundedLinearMap 𝕜 g) (hf : IsBoundedLinearMap 𝕜 f) : IsBoundedLinearMap 𝕜 (g ∘ f) :=
  (hg.toContinuousLinearMap.comp hf.toContinuousLinearMap).isBoundedLinearMap

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru