map_add₂ — Mathlib

English

For a bounded linear map f: M → SL[ρ] F → SL[σ] G', the map 0 is sent to 0: f 0 y = 0 for all y.

Русский

Для ограниченного линейного отображения f: M →SL[ρ] F →SL[σ] G' выполняется f 0 y = 0 для любого y.

LaTeX

$$$f\mapsto f(0, \cdot) = 0$$$

Lean4

theorem map_add₂ (f : M →SL[ρ₁₂] F →SL[σ₁₂] G') (x x' : M) (y : F) : f (x + x') y = f x y + f x' y := by
  rw [f.map_add, add_apply]

Похожие утверждения