mkOfIsCompactOperator — Mathlib

English

A compact linear map yields a continuous linear map.

Русский

Компактный линейный оператор порождает непрерывный линейный отображатель.

LaTeX

$$$\\text{mkOfIsCompactOperator}(hf) : M_1 \\toSL[\\sigma_{12}] M_2$$$

Lean4

/-- Upgrade a compact `LinearMap` to a `ContinuousLinearMap`. -/
def mkOfIsCompactOperator {f : M₁ →ₛₗ[σ₁₂] M₂} (hf : IsCompactOperator f) : M₁ →SL[σ₁₂] M₂ :=
  ⟨f, hf.continuous⟩

Похожие утверждения