mkContinuous_apply — Mathlib

English

From a linear map f and a bound C, we construct a continuous linear map with the same action as f.

Русский

Из линейной карты f и константы bound C строится непрерывная линейная карта с тем же действием, что и f.

LaTeX

$$$\exists f'\in E \to_SL[σ] F : f' = f\text{ and } \|f'\| \le C$$$

Lean4

@[simp]
theorem mkContinuous_apply (C : ℝ) (h : ∀ x, ‖f x‖ ≤ C * ‖x‖) (x : E) : f.mkContinuous C h x = f x :=
  rfl

Похожие утверждения