map_id — Mathlib

English

If e is a family of linear equivalences between G_i and G'_i compatible with the system, then applying congr to a element from i-th component respects the equivalences.

Русский

Если e совпадает с линейными эквивалентностями между компонентами и совместим с системой, то применение congr к элементу i-й компоненты сохраняет эквивалентность.

LaTeX

$$$\\text{congr\_apply\_of}(e,hg,i,x) = \\text{of}'(i, e_i x)$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_id : map (fun _ ↦ LinearMap.id) (fun _ _ _ ↦ rfl) = LinearMap.id (M := DirectLimit G f) := by ext; simp

Похожие утверждения