completeSpace_map' — Mathlib

English

A duplicate formulation asserting the same completeness preservation under 𝓕 and σ.

Русский

Дубликат формулировки сохранения полноты под 𝓕 и σ.

LaTeX

$$IsComplete (f''S) \iff IsComplete(S)$$

Lean4

instance completeSpace_map' [RingHomSurjective σ₁₂] (p : Submodule R E) [CompleteSpace p] :
    CompleteSpace (p.map f.toLinearMap) :=
  (f.isComplete_map_iff.2 <| completeSpace_coe_iff_isComplete.1 ‹_›).completeSpace_coe

Похожие утверждения