map_eq_iff

Mathlib.Analysis.Normed.Operator.LinearIsometry

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearIsometry.map_eq_iff

English

Diameter of the image equals the diameter of the original set.

Русский

Диаметр образа равен диаметру исходного множества.

LaTeX

$$Diameter(f''S) = Diameter(S)$$

Lean4

@[simp]
theorem map_eq_iff {x y : F} : f₁ x = f₁ y ↔ x = y :=
  f₁.injective.eq_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru