lipschitz

Mathlib.Analysis.Normed.Operator.LinearIsometry

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearIsometry.lipschitz

English

The preimage of a ball under a linear isometry is a ball of the same radius.

Русский

Образ обратной проекции шара под линейной изометрией равен шару того же радиуса.

LaTeX

$$$f^{-1}'\mathsf{Ball}(f(x), r) = \mathsf{Ball}(x, r)$$$

Lean4

protected theorem lipschitz : LipschitzWith 1 f :=
  f.isometry.lipschitz

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru