diam_image

Mathlib.Analysis.Normed.Operator.LinearIsometry

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearIsometry.diam_image

English

The diameter of the image of a set under a linear isometry equals the diameter of the set.

Русский

Диаметр образа множества под линейной изометрией равен диамметру множества.

LaTeX

$$diam(f''S) = diam(S)$$

Lean4

theorem diam_image (s : Set E) : Metric.diam (f '' s) = Metric.diam s :=
  Isometry.diam_image (LinearIsometry.isometry f) s

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru