comp — Mathlib

English

The underlying function of the identity isometry equals the identity function on the space.

Русский

Базовая функция идентичной изометрии равна тождественной функции пространства.

LaTeX

$$coe_id : (id : E →ₗᵢ[R] E) = ContinuousLinearMap.id R E$$

Lean4

/-- Composition of linear isometries. -/
def comp (g : E₂ →ₛₗᵢ[σ₂₃] E₃) (f : E →ₛₗᵢ[σ₁₂] E₂) : E →ₛₗᵢ[σ₁₃] E₃ :=
  ⟨g.toLinearMap.comp f.toLinearMap, fun _ => (norm_map g _).trans (norm_map f _)⟩

Похожие утверждения