coe_pow — Mathlib

English

A linear isometry between modules restricts to a linear isometry between any submodule p and its image under the map.

Русский

Линейная изометрия между модулями ограничивается линейной изометрией между подмодулями p и их образами.

LaTeX

$$def submoduleMap (p : Submodule R M) (e : M →ₗᵢ[R] M₁) : p →ₗᵢ[R] (Submodule.map e p) := { e.toLinearMap.submoduleMap p with norm_map' x := e.norm_map' x }$$

Lean4

theorem coe_pow (f : E →ₗᵢ[R] E) (n : ℕ) : ⇑(f ^ n) = f^[n] :=
  hom_coe_pow _ rfl (fun _ _ ↦ rfl) _ _

Похожие утверждения