ext

Mathlib.Analysis.Normed.Operator.LinearIsometry

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearIsometryEquiv.ext

English

Two linear isometry equivalences are equal if they agree on all vectors.

Русский

Две линейно изометрические эквивалентности равны, если они согласованы на всех векторах.

LaTeX

$$$\\forall x, e(x) = e'(x) \\Rightarrow e = e'$$$

Lean4

@[ext]
theorem ext {e e' : E ≃ₛₗᵢ[σ₁₂] E₂} (h : ∀ x, e x = e' x) : e = e' :=
  toLinearEquiv_injective <| LinearEquiv.ext h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru