norm_map

Mathlib.Analysis.Normed.Operator.LinearIsometry

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearIsometryEquiv.norm_map

English

The coercion map from LinearIsometryEquiv to LinearIsometry is injective.

Русский

Коэрция из LinearIsometryEquiv в LinearIsometry инъективна.

LaTeX

$$$\\mathrm{coe}_{\\mathrm{LI}}: (E \\simeq_{\\mathrm{LI}} E') \\to (E \\to E')$ is injective$$

Lean4

@[simp]
theorem norm_map (x : E) : ‖e x‖ = ‖x‖ :=
  e.norm_map' x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru