toIsometryEquiv

Mathlib.Analysis.Normed.Operator.LinearIsometry

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearIsometryEquiv.toIsometryEquiv

English

The map toIsometryEquiv from LinearIsometryEquiv to IsometryEquiv is injective.

Русский

Карта toIsometryEquiv от LinearIsometryEquiv к IsometryEquiv инъективна.

LaTeX

$$$\\mathrm{toIsometryEquiv}: (E \\simeq_{\\mathrm{LI}} E') \\to (E \\simeq_{\\mathrm{I}} E')$ is injective$$

Lean4

/-- Reinterpret a `LinearIsometryEquiv` as an `IsometryEquiv`. -/
def toIsometryEquiv : E ≃ᵢ E₂ :=
  ⟨e.toLinearEquiv.toEquiv, e.isometry⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru