symm_apply — Mathlib

English

The symmetric projection of a Homeomorph component coincides with the symmetric projection of the original isometry.

Русский

Симметрическая проекция компонента гомеоморфии совпадает с симметрической проекцией исходной изометрии.

LaTeX

$$$ \\mathrm{coe\\_symm\\_toHomeomorph}(e) = e.symm $$$

Lean4

/-- See Note [custom simps projection] -/
def symm_apply (σ₁₂ : R →+* R₂) {σ₂₁ : R₂ →+* R} [RingHomInvPair σ₁₂ σ₂₁] [RingHomInvPair σ₂₁ σ₁₂] (E E₂ : Type*)
    [SeminormedAddCommGroup E] [SeminormedAddCommGroup E₂] [Module R E] [Module R₂ E₂] (h : E ≃ₛₗᵢ[σ₁₂] E₂) : E₂ → E :=
  h.symm

Похожие утверждения