trans_assoc — Mathlib

English

Further associativity property for trans holds for any finite chain of equivalences.

Русский

Дополнительная ассоциативность для trans для конечной цепи эквививалентностей.

LaTeX

$$$ e_{12} trans (e_{23} trans e_{34}) = (e_{12} trans e_{23}) trans e_{34} $$$

Lean4

theorem trans_assoc (eEE₂ : E ≃ₛₗᵢ[σ₁₂] E₂) (eE₂E₃ : E₂ ≃ₛₗᵢ[σ₂₃] E₃) (eE₃E₄ : E₃ ≃ₛₗᵢ[σ₃₄] E₄) :
    eEE₂.trans (eE₂E₃.trans eE₃E₄) = (eEE₂.trans eE₂E₃).trans eE₃E₄ :=
  rfl

Похожие утверждения