nnnorm_map

Mathlib.Analysis.Normed.Operator.LinearIsometry

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearIsometryEquiv.nnnorm_map

← MathLib Explorer

English

A linear isometry preserves the norm, i.e., ‖e x‖₊ = ‖x‖₊.

Русский

Линейная изометрия сохраняет норму: ‖e x‖₊ = ‖x‖₊.

LaTeX

$$$ \| e(x) \|_{+} = \| x \|_{+} $$$

Lean4

@[simp]
  -- Should be replaced with `SemilinearIsometryClass.nnorm_map` when https://github.com/leanprover/lean4/issues/3107 is fixed.

theorem nnnorm_map (x : E) : ‖e x‖₊ = ‖x‖₊ :=
  SemilinearIsometryClass.nnnorm_map e x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru