ediam_image

Mathlib.Analysis.Normed.Operator.LinearIsometry

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearIsometryEquiv.ediam_image

English

Under a linear isometry, the diameter of any subset is preserved when mapped by the isometry.

Русский

Диаметр множества сохраняется при отображении линейной изометрией.

LaTeX

$$$\operatorname{diam}_{EMetric}(e[S]) = \operatorname{diam}_{EMetric}(S)$$$

Lean4

@[simp]
theorem ediam_image (s : Set E) : EMetric.diam (e '' s) = EMetric.diam s :=
  e.isometry.ediam_image s

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru