comp_continuousOn_iff — Mathlib

English

When constructing a linear isometry equivalence from a surjective linear isometry, the resulting equivalence acts as the original map on elements.

Русский

При построении эквивалентности линейной изометрии из сюръективной линейной изометрии полученная эквивалентность действует как исходная карта на элементах.

LaTeX

$$coe_ofSurjective (f) (hfr) : (LinearIsometryEquiv.ofSurjective f hfr) = f$$

Lean4

@[simp]
theorem comp_continuousOn_iff {f : α → E} {s : Set α} : ContinuousOn (e ∘ f) s ↔ ContinuousOn f s :=
  e.isometry.comp_continuousOn_iff

Похожие утверждения