completeSpace_map — Mathlib

English

The underlying function of the constructed surjective linear isometry equivalence equals the given surjective linear isometry.

Русский

Основная функция построенной сюръективной линейной изометрической эквивалентности равна данной сюръективной линейной изометрии.

LaTeX

$$coe_ofSurjective (f) (hfr) : (LinearIsometryEquiv.ofSurjective f hfr) = f$$

Lean4

instance completeSpace_map (p : Submodule R E) [CompleteSpace p] :
    CompleteSpace (p.map (e.toLinearEquiv : E →ₛₗ[σ₁₂] E₂)) :=
  e.toLinearIsometry.completeSpace_map' p

Похожие утверждения