ofSurjective — Mathlib

English

The inverse to a surjective linear isometry equivalence maps back to the original inverse map.

Русский

Обратная к эквивалентности линейной изометрии отображает обратно исходную обратную карту.

LaTeX

$$coe_ofSurjective_symm : (LinearIsometryEquiv.ofSurjective f hfr).symm = (g)$$

Lean4

/-- Construct a linear isometry equiv from a surjective linear isometry. -/
noncomputable def ofSurjective (f : F →ₛₗᵢ[σ₁₂] E₂) (hfr : Function.Surjective f) : F ≃ₛₗᵢ[σ₁₂] E₂ :=
  { LinearEquiv.ofBijective f.toLinearMap ⟨f.injective, hfr⟩ with norm_map' := f.norm_map }

Похожие утверждения