map_apply_of — Mathlib

English

Given an equivalence e across components and a morphism h that respects f, applying congruence yields equality after mapping through of.

Русский

При заданной эквиваленции e между компонентами и гомоморфизме h, сохраняющем f, применение конгруэнтности даёт равенство после отображения через of.

LaTeX

$$congr e he (of i g) = of i (e_i g)$$

Lean4

@[simp]
theorem map_apply_of (g : (i : ι) → G i →+ G' i) (hg : ∀ i j h, (g j).comp (f i j h) = (f' i j h).comp (g i)) {i : ι}
    (x : G i) : map g hg (of G f _ x) = of G' f' i (g i x) :=
  lift_of _ _ _ _ _

Похожие утверждения