map_id — Mathlib

English

The symmetric version of congr_apply_of provides an explicit expression for the preimage under congruent maps.

Русский

Симметрическая версия congr_apply_of даёт явное выражение для предобраза под согласывающими отображениями.

LaTeX

$$congr_symm_apply_of (e) (he) (g) : (congr e he).symm (of i g) = of i ((e_i)^{-1} g)$$

Lean4

@[simp]
theorem map_id : map (fun _ ↦ AddMonoidHom.id _) (fun _ _ _ ↦ rfl) = AddMonoidHom.id (DirectLimit G f) := by ext; simp

Похожие утверждения