opNorm_mul_le — Mathlib

English

A two-step extensional principle: two linear isometric maps are equal if they agree on a basis.

Русский

Принцип экстремумирования для двух линейных изометрий: они равны, если совпадают на базисе.

LaTeX

$$$\forall ι\; (b: Basis ι R E)\; (f_1,f_2: E \to_{\mathrm{isl}} E_2)\; (h: \forall i, f_1(b_i) = f_2(b_i))\; \Rightarrow\; f_1 = f_2$$$

Lean4

theorem opNorm_mul_le : ‖mul 𝕜 R‖ ≤ 1 :=
  LinearMap.mkContinuous₂_norm_le _ zero_le_one _

Похожие утверждения