nnnorm_id — Mathlib

English

Precomposition with a linear isometry preserves the operator norm: for f: F → SL[σ₂₃] G and g: E → SL[σ₁₂] F, we have ‖f.toContinuousLinearMap.comp g‖ = ‖g‖.

Русский

Предварительная композиция с изометрией сохраняет операторную норму: для f и g как выше, ‖f∘g‖ = ‖g‖.

LaTeX

$$$\\|f^{\\text{toContinuousLinearMap}} \\circ g\\| = \\|g\\|.$$$

Lean4

@[simp]
theorem nnnorm_id [Nontrivial E] : ‖ContinuousLinearMap.id 𝕜 E‖₊ = 1 :=
  NNReal.eq norm_id

Похожие утверждения