norm_toContinuousLinearMap — Mathlib

English

If f is a real-linear isometry, then the operator norm of its associated continuous linear map is 1.

Русский

Если f — вещественная изометрия, то операторная норма соответствующего непрерывного линейного отображения равна 1.

LaTeX

$$$\\|f\\| = 1,$ где f muunabla$$

Lean4

@[simp]
theorem norm_toContinuousLinearMap [Nontrivial E] [RingHomIsometric σ₁₂] (f : E →ₛₗᵢ[σ₁₂] F) :
    ‖f.toContinuousLinearMap‖ = 1 :=
  f.toContinuousLinearMap.homothety_norm <| by simp

Похожие утверждения