prodMapL_apply — Mathlib

English

A root-level continuous map sending continuous equivalences to a product linear map exists.

Русский

Существуют непрерывные отображения, переводящие эквиваленты в произведение линейных отображений.

LaTeX

$$$$\\text{Continuous.prod_map_equivL}\\; (f, g) \;\\in\\; \\text{...}$$$$

Lean4

@[simp]
theorem prodMapL_apply (p : (M₁ →L[𝕜] M₂) × (M₃ →L[𝕜] M₄)) :
    ContinuousLinearMap.prodMapL 𝕜 M₁ M₂ M₃ M₄ p = p.1.prodMap p.2 :=
  rfl

Похожие утверждения