norm_sup_le_add

Mathlib.Analysis.Normed.Order.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#norm_sup_le_add

← MathLib Explorer

English

For any x,y in α, the inequality ‖x ⊔ y‖ ≤ ‖x‖ + ‖y‖ holds.

Русский

Для любых x,y в α верно ‖x ⊔ y‖ ≤ ‖x‖ + ‖y‖.

LaTeX

$$$\|x \lor y\| \le \|x\| + \|y\|$$$

Lean4

theorem norm_sup_le_add (x y : α) : ‖x ⊔ y‖ ≤ ‖x‖ + ‖y‖ :=
  by
  have h : ‖x ⊔ y - 0 ⊔ 0‖ ≤ ‖x - 0‖ + ‖y - 0‖ := norm_sup_sub_sup_le_add_norm x y 0 0
  simpa only [sup_idem, sub_zero] using h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru