map_id

Mathlib.Algebra.Colimit.Ring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ring.DirectLimit.map_id

English

Identity maps on components yield the identity on the direct limit.

Русский

Идентичностные отображения на компонентах дают тождественность на прямом пределе.

LaTeX

$$$\\mathrm{map}(\\mathrm{id},-)=\\mathrm{id}_{\\mathrm DirectLimit}.$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_id : map (fun _ ↦ RingHom.id _) (fun _ _ _ ↦ rfl) = .id (DirectLimit G fun _ _ h ↦ f _ _ h) := by ext; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru