norm_pos

Mathlib.Analysis.Normed.Ring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Units.norm_pos

English

In a normed ring α, for any unit x, ∥x∥ > 0.

Русский

В нормированном кольце α для любой единицы x выполняется ∥x∥ > 0.

LaTeX

$$$\forall x ∈ α^{\times}, \; 0 < \|x\|$$$

Lean4

theorem norm_pos [Nontrivial α] (x : αˣ) : 0 < ‖(x : α)‖ :=
  norm_pos_iff.mpr (Units.ne_zero x)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru