nnnorm_pow

Mathlib.Analysis.Normed.Ring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nnnorm_pow

English

For a ∈ α and n ∈ ℕ, the NNReal norm of a^n equals the NNReal norm of a raised to n: ‖a^n‖₊ = ‖a‖₊^n.

Русский

Для любого a и натурального n: ‖a^n‖₊ = ‖a‖₊^n.

LaTeX

$$$\\|a^{n}\\|_{+} = \\|a\\|_{+}^{n}$$$

Lean4

@[simp]
theorem nnnorm_pow (a : α) (n : ℕ) : ‖a ^ n‖₊ = ‖a‖₊ ^ n :=
  (nnnormHom.toMonoidHom : α →* ℝ≥0).map_pow a n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru