induced

Mathlib.Analysis.Normed.Ring.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalSeminormedRing.induced

Lean4

/-- A non-unital ring homomorphism from a `NonUnitalRing` to a `NonUnitalSeminormedRing`
induces a `NonUnitalSeminormedRing` structure on the domain.

See note [reducible non-instances] -/
abbrev induced [NonUnitalRing R] [NonUnitalSeminormedRing S] [NonUnitalRingHomClass F R S] (f : F) :
    NonUnitalSeminormedRing R :=
  { SeminormedAddCommGroup.induced R S f, ‹NonUnitalRing R› with
    norm_mul_le x y := show ‖f _‖ ≤ _ from (map_mul f x y).symm ▸ norm_mul_le (f x) (f y) }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru