nnnorm_coe_units — Mathlib

English

For a unit e in the integers ℤ, the nonnegative norm of e as an integer is 1: ∥e∥₊ = 1.

Русский

Для единицы в целых числах ℤ ненулевой неотрицательной нормы совпадает с 1: ∥e∥₊ = 1.

LaTeX

$$$\\|e\\|_\\!\\!_\\!\\!_{\\mathbb{Z}} = 1 \\quad \\text{for } e \\in \\mathbb{Z}^\\times.$$$

Lean4

theorem nnnorm_coe_units (e : ℤˣ) : ‖(e : ℤ)‖₊ = 1 := by
  obtain rfl | rfl := units_eq_one_or e <;> simp only [Units.coe_neg_one, Units.val_one, nnnorm_neg, nnnorm_one]

Похожие утверждения