instFunLikeReal — Mathlib

English

There is a FunLikeReal structure on AlgebraNorm, i.e., a real-valued functional incarnation of algebra norms that is injective on function values.

Русский

Существует структура FunLikeReal на AlgebraNorm, то есть алгебраические нормы задают действительную функций-символы, инъективные по значениям функций.

LaTeX

$$$\\text{FunLikeReal}\\;\\text{structure on }\\ AlgebraNorm(R,S)$$$

Lean4

instance : FunLike (AlgebraNorm R S) S ℝ where
  coe f := f.toFun
  coe_injective' f f'
    h := by
    simp only [AddGroupSeminorm.toFun_eq_coe, RingSeminorm.toFun_eq_coe] at h
    cases f; cases f'; congr
    simp only at h
    ext s
    erw [h]
    rfl

Похожие утверждения