extends_norm' — Mathlib

English

The equality between p.toFun and AlgebraNorm.instFunLikeReal.coe ensures the canonical representation coincides with the underlying function.

Русский

Равенство p.toFun и AlgebraNorm.instFunLikeReal.coe гарантирует совпадение канонического представления с базовой функцией.

LaTeX

$$$p.toFun = AlgebraNorm.instFunLikeReal.coe\\,p$$$

Lean4

/-- An `R`-algebra norm such that `f 1 = 1` extends the norm on `R`. -/
theorem extends_norm' (hf1 : f 1 = 1) (a : R) : f (a • (1 : S)) = ‖a‖ := by rw [← mul_one ‖a‖, ← hf1]; exact f.smul' _ _

Похожие утверждения