toRingNorm — Mathlib

English

Restricting an algebra norm to a subalgebra preserves the norm on the subalgebra.

Русский

Ограничение алгебраической нормы на подалгебру сохраняет норму на этой подалгебре.

LaTeX

$$$restriction(R\\,S\\,A,f)$ is an AlgebraNorm on $A$$$

Lean4

/-- The ring norm underlying a multiplicative ring norm. -/
def toRingNorm (f : MulRingNorm R) : RingNorm R where
  toFun := f
  map_zero' := f.map_zero'
  add_le' := f.add_le'
  neg' := f.neg'
  mul_le' x y := le_of_eq (f.map_mul' x y)
  eq_zero_of_map_eq_zero' := f.eq_zero_of_map_eq_zero'

Похожие утверждения