invariantExtension_extends — Mathlib

English

The invariantExtension extends the norm on K; for all x ∈ K, invariantExtension(algebraMap_K_L x) = ||x||.

Русский

Инвариантное расширение распространяет норму на K; для каждого x ∈ K верно invariantExtension(algebraMap_K_L x) = ||x||.

LaTeX

$$invariantExtension(K,L)(algebraMap(K,L)(x)) = \|x\|$$

Lean4

/-- The algebra norm `invariantExtension` extends the norm on `K`. -/
theorem invariantExtension_extends (x : K) : (invariantExtension K L) (algebraMap K L x) = ‖x‖ := by
  simp [algNormOfAlgEquiv_extends _ x, ciSup_const]

Похожие утверждения