smoothingFun — Mathlib

English

The smoothing value is defined as the infimum of the real-valued sequence a_n = μ(x^n)^{1/n}, i.e., smoothingFun(x) = inf_n μ(x^n)^{1/n}.

Русский

Сглаженное значение определяется как инфimum последовательности a_n = μ(x^n)^{1/n}, то есть smoothingFun(x) = inf_n μ(x^n)^{1/n}.

LaTeX

$$$\text{ smoothingFun }(x) = \inf_{n \in \mathbb{N}_{>0}} μ(x^n)^{1/n}$$$

Lean4

/-- The iInf of the sequence `n ↦ μ(x ^ (n : ℕ)))^(1 / (n : ℝ)`. -/
abbrev smoothingFun (x : R) : ℝ :=
  iInf fun n : PNat => μ (x ^ (n : ℕ)) ^ (1 / (n : ℝ))

Похожие утверждения