algNormFromConst_def — Mathlib

English

Proof-level statement that the reduction from algNormFromConst aligns with the built seminorm construction under IsPowMul spectral norm assumptions.

Русский

Доказательная часть, показывающая соответствие между algNormFromConst и построением полупринятой нормы при допущениях IsPowMul spectral norm.

LaTeX

$$/* equality of constructions under hypotheses */$$

Lean4

theorem algNormFromConst_def (h1 : (spectralAlgNorm K L).toRingSeminorm 1 ≤ 1) {x y : L} (hx : x ≠ 0) :
    algNormFromConst h1 hx y =
      seminormFromConst h1 (ne_of_gt (spectralNorm_zero_lt hx (Algebra.IsAlgebraic.isAlgebraic x)))
        isPowMul_spectralNorm y :=
  rfl

Похожие утверждения